1、如圖，P為某湖中觀光島嶼，AB是沿湖岸南北方向道路，Q為停車場，PQ=265km．某旅遊團游覽完島嶼後，乘遊船
解答：
解：（Ⅰ） 如圖，作PN⊥AB，N為垂足．
sinθ=513，sinα=45，
在Rt△PNQ中，PN=PQsinθ=5.2×513=2（km），
QN=PQcosθ=5.2×1213=4.8（km）．
在Rt△PNM中，MN=PNtanα=1.5（km）．…（3分）
設遊船從P到Q所用時間為t1h，遊客甲從P經M到Q所用時間為t2h，
小船的速度為v1km/h，則t1=PQ13=0.4（h），t2=PMv1+MQ66=52v1+120（h）． …（5分）
由已知得：t2+120=＋t1，52v1+120+120=0.4，
∴v1=253．…（7分）
∴小船的速度為253km/h時，遊客甲才能和遊船同時到達Q．
（Ⅱ）在Rt△PMN中，PM=PNsinα=2sinα（km），MN=2cosαsinα（km）．
∴QM=QN-MN=4.8-2cosαsinα（km）． …（9分）
∴t=PM10+QM66=1165×33?5cosαsinα+455．…（11分）
∵t′=5?33cosα165sin2α，…（13分）
∴令t'=0得：cosα=533．
當cosα＜533時，t'＞0；當cosα＞533時，t'＜0．
∵cosα在α∈（0，π2）上是減函數，
∴當方位角α滿足cosα=533時，t最小，
即遊客甲能按計劃以最短時間到達Q．…（15分）
2、某旅遊團乘輪船旅遊,輪船順水航行4小時,逆水航行2小時
總路程=順水路程+逆水路程
=順水時間*順水速度+逆水時間*逆水速度
=4*（輪船靜水+水流）+2*（輪船靜水+水流）
4*（35+6）+2*（35-6）注釋:抄從這開始
=4*41+2*29
=164+58
=222（km）
這是我原創，選我吧
3、旅行團一共有40人乘船遊玩.大船30元,限乘6人,小船24元,限乘4人.怎樣租船最省
當然是盡可能用大船最省錢：
全坐小船費用：40÷4×24=240元
全做大船費用：40÷6≈7,7×30=210元
最省錢做法：全團分7組，6隻大船，一隻小船
6×30+1×24=204元。
4、某旅遊團組織遊客去公園劃船,團里共有46名大人,36名兒童,大船限乘6人,每條租？
46+36=82人
最省錢方案：盡量坐滿，盡量坐大船。
方案為：13條大船，1條小船
載人：13X6+1X4=82人
需要錢：13X60+1X44=780+44=824元
5、某旅遊團乘輪船旅遊,輪船順流航行4小時,逆流航行2小時,已知輪船在靜水中的航行速
4(X+Y)+2(X-Y)
=4x+4y+2x-2y
= 6x+2y（km）
4(30+10)+2(30-10)
=180+20
=200（km）
6、某旅行團乘輪船旅遊,輪船順水航行4小時逆水航行2小時
4(X+Y)+2(X-Y)
4(30+10)+2(30-10)=200
7、旅行團87人要坐船游湖。大船坐24人,租金1800元;小船坐10人，租金840元。怎樣租船最省錢？
小船租9個：840*9=7560元。
大船租4個：1800*4=7200元。
大船租回1個小船租7個：1800+840*7=7680元。
大船租2個小船租4個：（1800*2）答+（840*4）=6960元。
大船租3個小船租2個：
（1800*3）+（840*2）=7080元。
大船租兩個，小船租四個，最劃算！
8、某旅遊團乘長江號輪船旅遊輪船順流航行四小時逆流航行兩小時已知輪船在靜水中
這是數學題